Война против язычников и схизматиков допускалась. Кроме того был целый ряд польско-тевтонских войн (обе фракции одной веры).
Любая война носит в корне этно-культурный характер, религиозная подоплёка ширма. Начиная так с X века германские образования пытались под тем или иным видом истребить народы восточной Европы вплоть до WW2.
Те редкие христиане с повышенной духовностью как правило стараются держаться от этого подальше, яркий пример протестанты-меннониты.
Никто и никогда не будет стремиться истребить тех, кто может приносить прибыль.
Стремились контролировать и получать нисчаки.
Стремиться истребить можно только в том случае, если вы находитесь на уровне первобытно-общиного строя, занимаетесь земледелием или скотоводством, и у вас тупо земля не родит уже (или, кончилась), или пастбища все съедены, а у соседей ещё ничё так.
А если ты феодал, то тебе принципиально по боку, кто на тебя горбатиться будет, тем паче, население Европы в те времена было не столь велико, чтоб закрались мысли переселить своих смердов на другую территорию.
А любая война имеет экомическую подоплеку, и никакую другую. Тем паче, что правящие элиты государства зачастую имели (и даже до сих пор имеют, например, в России или Украине), отличное от населяющего их население, происхождение.